No hay reinfecciones confirmadas por Covid-19. ¿Es pura coincidencia?

Hasta la fecha no ha habido ningún caso confirmado de personas infectadas dos veces por el virus Sars-CoV-2. No obstante, las reinfecciones con otros coronavirus están perfectamente documentadas, así que no hay motivo para pensar que la inmunidad al Sars-CoV-2 dure toda la vida. Por tanto, es de gran interés conocer cuánto tiempo permanece la inmunidad una vez superada la infección.

Tal vez más importante aún es saber qué efectos tendría la reinfección: si el reinfectado puede transmitir la enfermedad, si sufrirá síntomas graves, etc. Pero no puedo aportar nada a esa cuestión, así que en este artículo me centraré en la duración de la inmunidad.

Los primeros casos confirmados de Covid-19 fueron detectados a finales de 2019 en China. ¿Podríamos afirmar con seguridad, por tanto, que la inmunidad dura al menos 7 meses? La respuesta es no, por pura estadística. En el artículo muestro cómo usando los datos de Suecia, un país que lleva viendo infecciones continuadas durante más de cuatro meses, apenas podemos afirmar que la inmunidad dura 90 días. Tal vez acabe resultando que los humanos somos inmunes al virus incluso pasadas décadas desde la infección, pero es algo que ahora mismo no podemos saber.

Definiciones del Covid-19: caso y caso activo

Cuando oímos hablar de casos de esta enfermedad, o vemos en las noticias que alguien “ha dado positivo”, la fuente se está refiriendo normalmente al test PCR. El objetivo de esta prueba es averiguar si el afectado tiene una infección activa, es decir que puede contagiar a otros.

Por supuesto la infección de una persona tiene lugar antes de que ésta se someta el test, normalmente con unos días de diferencia. Pero, como no podemos estar seguros de la fecha en que alguien se infectó, en la práctica lo más común es usar la cantidad de tests PCR positivos en un día dado y referirse a esa cifra como los “casos” o infecciones correspondientes a ese día.

Por lo general, una persona que dé positivo en el test PCR y quede en aislamiento por Covid-19 tiene que dar después negativo para poder salir de ese régimen. Y aunque alguien dé negativo en el primer test, muchos gobiernos imponen igualmente un régimen de aislamiento para los que lleguen de fuera del país, por ejemplo; el periodo suele es de 14 días. El razonamiento detrás de esta política es que, tras 14 días, las autoridades pueden estar casi seguras de que el infectado ya no es contagioso (ha dejado de ser un caso activo).

Es necesario señalar que el test PCR puede dar positivo simplemente por quedar restos de ARN viral en una persona, sin que ese individuo sea infeccioso. Un estudio del Centro Nacional para Enfermedades Infecciosas en Singapur concluyó que, 11 días después de detectar una infección con el test PCR, ya no era posible cultivar el virus extraído de los pacientes. En otras palabras: los infectados ya no podían contagiar.

A lo mejor has leído que los tests PCR casi nunca generan falsos positivos, pero para ser más exactos cabe distinguir dos situaciones: personas que nunca estuvieron infectadas y aquellos que se recuperaron de la enfermedad. Es cierto que en la primera situación es muy poco frecuente ver un falso positivo por PCR, pero de la segunda es más común, como mencioné en el párrafo anterior. Eso mismo pasó con pacientes en Corea del Sur que volvían a dar positivo: resultaron ser no reinfecciones, sino falsos positivos al detectar ARN del virus.

Posibilidades de reinfección

Imagina que una persona resulta infectada el día 1 de Enero. Para el 14 de Enero, ha superado la enfermedad y ha desarrollado inmunidad a la misma. Sin embargo, dicha inmunidad dura sólo tres meses: para el 14 de Abril esa persona es susceptible a la reinfección. Está claro que la inmunidad no es blanco y negro, pero en el análisis por simplicidad voy a asumir eso mismo: o eres inmune, o eres susceptible. En esa situación, ¿qué probabilidad hay de que este ex-infectado vuelva a contagiarse?

En el artículo asumo que el ex-infectado tiene la misma probabilidad de infectarse que el resto de la población. En la práctica, lo que uso no es la probabilidad de infección (que es desconocida), sino la cantidad de tests PCR positivos como porcentaje de la población. Siguiendo con el ejemplo anterior, pongamos que el mes de Abril su país está teniendo, de media, un PCR positivo al día por cada diez mil personas. Eso significa que cada día la probabilidad de reinfección para el ex-infectado será de 1 dividido por 10.000, es decir 0,01%. En base a eso, puedes calcular cómo aumenta la probabilidad de ver reinfecciones a lo largo del tiempo.

Aquí el lector verá por qué la ausencia de reinfecciones no es sorprendente: los países que tuvieron más infecciones en Enero y Febrero, principalmente China y Corea, hoy tienen muy pocos casos (al menos oficialmente). Por tanto, aunque todos los infectados de principios de año hubiesen perdido ya la inmunidad, sus probabilidades de reinfectarse serían mínimas porque el chino o coreano medio tiene pocas probabilidades de encontrarse con el virus hoy.

El hecho de que no hayamos visto reinfecciones tras seis meses de contagios a nivel global no dice mucho sobre la duración de la inmunidad, porque a lo largo de ese período las infecciones han ido cambiando de sitio. Muy pocos ex-infectados habrán viajado desde China y Corea a Israel o Méjico. Para comprobar la duración de la inmunidad es necesario buscar un país que haya tenido infecciones sostenidas a lo largo de varios meses. En ese sentido hay pocos candidatos, y al menos uno presenta dudas sobre la fiabilidad de sus datos (Irán). De los restantes, el que mejor conozco es Suecia.

Antes de lanzarnos con las cifras, una aclaración. Evidentemente la probabilidad de infección para cada persona es distinta, y los ex-infectados no tienen por qué ser miembros promedio de la sociedad. Más bien, si se infectaron en primer lugar es probable que sigan siendo más propensos a la infección (por ser más sociables, por ejemplo). Pero es difícil poner números a esa intuición, así que simplemente asumo una probabilidad de infección idéntica.

Los números de Suecia: hasta ahora podemos decir que la inmunidad dura 80–90 días

Suecia ha tenido casos de Covid-19 confirmados por PCR todos los días desde el 26 de Febrero. El volumen es alto: a fecha de Viernes 3 de Julio los casos equivalían a un 0,7% de la población.

Asumo que los casos permanecen activos un total de 14 días (el día en que son detectados por PCR y otros 13 más). Esto parece ser una duración mayor que la real, pero en la práctica hace que la estimación de la duración de la inmunidad sea conservadora.

Para dar un ejemplo, la persona cuya infección fue detectada el 26 de Febrero habría seguido siendo un caso activo hasta el 10 de Marzo. Si a esto le hubiesen seguido 90 días de inmunidad, el ex-infectado habría pasado a ser vulnerable a la reinfección el 9 de Junio. Para hacernos una idea de lo poco probable que es ver reinfecciones, ese día hubo 964 casos confirmados por PCR, entre 10.340.000 habitantes de Suecia. Dicho de otro modo: el ex-infectado tenía sólo una probabilidad del 0,009% de reinfectarse.

Para ilustrar un poco más el cálculo, miremos el siguiente día. Hubo otro caso confirmado el 27 de Febrero, y por este motivo para el 10 de Junio había no una sino dos personas susceptibles de reinfección en Suecia. Ese día hubo 1.486 casos, de modo que las reinfecctiones esperadas serían 2 * 1.486 / 10.340.000 = 0,029. Sumando 9 y 10 de Junio, las reinfecciones esperadas eran menos de 0,04.

Esas probabilidades suben en días posteriores, porque el grupo de individuos susceptibles a la reinfección va creciendo. Pero como te puedes imaginar esto es mejor hacerlo por ordenador. El resultado:

· Si uno asume que la inmunidad dura 90 días, deberíamos haber visto 1,21 reinfecciones

· En cambio, asumiendo 85 días de inmunidad las reinfecciones previstas son 2,27

¿Entonces no deberíamos haber visto ya alguna reinfección?

La pregunta es, dado que esperamos reinfecciones con una frecuencia determinada, qué probabilidad hay de ver cierta cantidad (en este caso cero). Para responder tienes que usar la distribución de Poisson. De forma más general, esta distribución te dice si la diferencia entre la frecuencia esperada y la observada es significativa o no. Imagina una rotonda en la que, de media, hay tres accidentes de tráfico al año. ¿Cuánto tendría de inusual si un año hubiese solo un accidente? ¿O siete accidentes? ¿O diez?

Esta distribución tiene un solo parámetro: lambda, la frecuencia esperada. Poniendo el caso de 1,21 reinfecciones esperadas, sí, lo más probable habría sido ver una reinfección (36% de posibilidades). Pero hay casi un 30% de posibilidades de no ver ninguna reinfección.

Volviendo a los 85 días, la cantidad esperada de reinfecciones era 2,27; aun en ese caso, hay un 10% de probabilidades de ver cero reinfecciones.

Sólo bajando a los 80 días de inmunidad podemos ver algo fiable. En ese escenario, la cantidad esperada de reinfecciones es algo más de 4, y la probabilidad de ver cero reinfecciones es inferior al 2%.

En resumen: los datos de Suecia no permiten decir con seguridad que la inmunidad al Covid-19 dure más allá de 80–90 días.

Datos

La agencia de salud pública sueca tiene una página oficial con datos del coronavirus.

En el artículo he usado los datos del Viernes 3 de Julio. El Excel está almacenado en esta carpeta de Google Drive.

El código R usado en el artículo está en la misma carpeta.